QRコードの仕組みと解読プロセスを徹底解説

Understanding QR Codes: A Deep Dive into Their Structure and Decoding Process

QRコードは一見複雑に見えますが、その構造を理解することで手動で解読することも可能です。本記事では、QRコードの基本構成要素からデータの読み取り方法、マスクパターンの解除、そしてプログラムによる実装方法までを詳しく解説します。QRコードの解読を通じて、情報理論や誤り訂正、画像処理などの知識を深めることができるでしょう。興味深いこの挑戦に、ぜひ一緒に取り組んでみましょう。

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Dissecting the Structure 構造を解剖する

of a QR Code QRコードの

QR codes

may seem complex

at first glance,

but they actually

have a logical structure.

By understanding this structure,

it is possible

to decode them manually.

Basic Components 基本的な構成要素

Finder Pattern ファインダーパターン

: Large squares ：大きな四角形

located at three corners 3つの角に位置する

of the QR code. QRコードの。

These are used これらは使用されます

to determine the position 位置を決定するために

and orientation および向きを

of the QR code. QRコードの。
Alignment Pattern アライメントパターン

: Small squares ：小さな四角形

present in QR codes QRコードに存在する

of version 2 and above. バージョン2以上の。

These are used これらは使用されます

for correcting distortions. 歪みを修正するために。
Timing Pattern タイミングパターン

: Alternating black and white patterns. ：交互の黒と白のパターン。

These are used これらは使用されます

to accurately determine 正確に決定するために

the position of the cells. セルの位置を。
Format Information フォーマット情報

: Located around ：周囲に位置する

the finder patterns. ファインダーパターンの。

This includes information これには情報が含まれます

about the error correction level エラー訂正レベルについての

and mask pattern. およびマスクパターン。
Version Information バージョン情報

: Present in QR codes ：QRコードに存在する

of version 7 and above. バージョン7以上の。

This indicates これは示します

the version of the QR code. QRコードのバージョンを。
Data Area データエリア

: The area ：エリア

where the actual data 実際のデータが

is stored. 保存される。

Decoding Format Information フォーマット情報の解読

Format information

consists of 15 bits

and includes

the following information:

          
            [Error Correction Level (2 bits)]
            [エラー訂正レベル (2ビット)]
          
          
            [Mask Pattern (3 bits)]
            [マスクパターン (3ビット)]
          
          
            [Error Correction Data (10 bits)]
            [エラー訂正データ (10ビット)]

This data is masked

with

          
            101010000010010
            101010000010010

using XOR.

First, this mask

needs to be removed.

Reading the Data データの読み取り

Mode Indicator モードインジケータ

: The first 4 bits ：最初の4ビットは

indicate the data mode データモードを示します

(numeric, alphanumeric, byte, kanji). （数値、英数字、バイト、漢字）。
Character Count Indicator 文字数インジケータ

: The number of bits ：ビット数は

indicating the character count 文字数を示す

depends on the mode. モードに依存します。
Data データ

: The actual data ：実際のデータが

is encoded here. ここにエンコードされます。
Terminator Pattern 終端パターン

: A pattern of 0000 ：0000のパターンは

indicating the end 終わりを示します

of the data. データの。

Removing the Mask Pattern マスクパターンの除去

One of the eight mask patterns

is applied to the data area.

The mask pattern

is determined by

the following formulas:

          
            (i, j) = (row number, column number)
            (i, j) = (行番号、列番号)
          
          
            0: (i + j) mod 2 = 0
            0: (i + j) mod 2 = 0
          
          
            1: i mod 2 = 0
            1: i mod 2 = 0
          
          
            2: j mod 3 = 0
            2: j mod 3 = 0
          
          
            3: (i + j) mod 3 = 0
            3: (i + j) mod 3 = 0
          
          
            4: ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0
            4: ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0
          
          
            5: (i * j) mod 2 + (i * j) mod 3 = 0
            5: (i * j) mod 2 + (i * j) mod 3 = 0
          
          
            6: ((i * j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
            6: ((i * j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
          
          
            7: ((i + j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
            7: ((i + j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0

By inverting the color

of the cells

corresponding to the mask pattern,

the original data

can be restored.

Converting the Data データの変換

The data is divided

into 8-bit segments

and decoded

according to the mode.

For example,

in alphanumeric mode:

          
            11 bits encode 2 characters
            11ビットで2文字をエンコード
          
          
            (value of the 1st character * 45 + value of the 2nd character)
            （1文字目の値 * 45 + 2文字目の値）

By converting in this way,

the original data

can be restored.

Implementing the Program プログラムの実装

When decoding with a program,

the following steps

are taken:

Use an image processing library 画像処理ライブラリを使用して

to binarize the QR code. QRコードを二値化します。
Detect the finder patterns ファインダーパターンを検出し

and determine the orientation 向きを決定します

of the QR code. QRコードの。
Read the format information フォーマット情報を読み取り

to determine the error correction level エラー訂正レベルを決定し

and mask pattern. マスクパターンを。
Read the data area データエリアを読み取り

and remove the mask. マスクを除去します。
Retrieve the data データを取得し

as a bit sequence ビット列として

and decode it デコードします

according to the mode. モードに従って。

          
            import cv2
            import cv2
          
          
            import numpy as np
            import numpy as np

def decode_qr(image_path):

# Load and binarize the image

img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

, binary = cv2.threshold(img, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)

          
            # Detect the finder patterns
            # ファインダーパターンを検出
          
          
            # ...
            # ...
          
          
            # Read the format information
            # フォーマット情報を読み取り
          
          
            # ...
            # ...
          
          
            # Read the data and remove the mask
            # データを読み取りマスクを除去
          
          
            # ...
            # ...
          
          
            # Decode the data
            # データをデコード
          
          
            # ...
            # ...
          
          
            return decoded_data
            return decoded_data

Example usage 使用例

result = decode_qr('qr_code.png')

print(result)

By implementing this,

the process of manually decoding

a QR code

can be replicated programmatically.

Decoding QR codes

is an intriguing challenge

that goes beyond

simply reading barcodes.

It requires an understanding

of data structures

and encoding.

Through this process,

one can deepen their knowledge

in various fields

such as information theory,

error correction,

and image processing.

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QRコードの構造を解剖する

QRコードは、一見複雑に見えますが、実は論理的な構造を持っています。その構造を理解することで、人力での解読が可能になります。

基本構成要素

ファインダパターン: 3つの角にある大きな四角形。QRコードの位置と向きを特定するために使用されます。
アライメントパターン: バージョン2以上のQRコードに存在する小さな四角形。歪みの補正に使用されます。
タイミングパターン: 黒白の交互のパターン。セルの位置を正確に特定するために使用されます。
フォーマット情報: ファインダパターンの周辺に配置。誤り訂正レベルとマスクパターンの情報を含みます。
バージョン情報: バージョン7以上のQRコードに存在。QRコードのバージョンを示します。
データ領域: 実際のデータが格納される領域。

フォーマット情報の解読

フォーマット情報は15ビットで構成され、以下の情報を含みます：

[誤り訂正レベル(2ビット)][マスクパターン(3ビット)][誤り訂正用データ(10ビット)]

このデータは 101010000010010 とXORされてマスクがかけられています。まずこのマスクを解除する必要があります。

データの読み取り

モード指示子: 最初の4ビットがデータのモード（数字、英数字、バイト、漢字）を示します。
文字数指示子: モードに応じたビット数で文字数が示されます。
データ: 実際のデータがエンコードされています。
終端パターン: 0000のパターンでデータの終わりを示します。

マスクパターンの解除

データ領域には8種類のマスクパターンのいずれかが適用されています。マスクパターンは以下の式で決定されます：

(i, j) = (行番号, 列番号)
0: (i + j) mod 2 = 0
1: i mod 2 = 0
2: j mod 3 = 0
3: (i + j) mod 3 = 0
4: ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0
5: (i * j) mod 2 + (i * j) mod 3 = 0
6: ((i * j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
7: ((i + j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0

マスクパターンに該当するセルの色を反転させることで、元のデータを復元できます。

データの変換

8ビットごとにデータを区切り、それぞれのモードに応じてデコードします。例えば、英数字モードの場合：

11ビットで2文字をエンコード
(1文字目の値 * 45 + 2文字目の値)

このように変換することで、元のデータを復元できます。

プログラムによる実装

実際の解読をプログラムで行う場合、以下のような手順になります：

画像処理ライブラリを使用してQRコードを二値化
ファインダパターンを検出し、QRコードの向きを特定
フォーマット情報を読み取り、誤り訂正レベルとマスクパターンを特定
データ領域を読み取り、マスクを解除
データをビット列として取得し、モードに応じてデコード

import cv2
import numpy as np

def decode_qr(image_path):
    # 画像の読み込みと二値化
    img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
    _, binary = cv2.threshold(img, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)

    # ファインダパターンの検出
    # ...

    # フォーマット情報の読み取り
    # ...

    # データの読み取りとマスク解除
    # ...

    # データのデコード
    # ...

    return decoded_data

# 使用例
result = decode_qr('qr_code.png')
print(result)

このような実装により、QRコードを人力で解読する過程をプログラムで再現することができます。

QRコードの解読は、単なるバーコードの読み取りを超えた、データ構造とエンコーディングの理解を必要とする興味深い課題です。この過程を通じて、情報理論や誤り訂正、画像処理など、幅広い分野の知識を深めることができるでしょう。

by shimojik
作成:2024/08/11 16:24
レベル:中上級 (語彙目安:4000〜6000語)

# QRコードの仕組みと解読プロセスを徹底解説
## Understanding QR Codes: A Deep Dive into Their Structure and Decoding Process

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## Dissecting the Structure of a QR Code

QR codes may seem complex at first glance, but they actually have a logical structure. By understanding this structure, it is possible to decode them manually.

### Basic Components

1. **Finder Pattern**: Large squares located at three corners of the QR code. These are used to determine the position and orientation of the QR code.

2. **Alignment Pattern**: Small squares present in QR codes of version 2 and above. These are used for correcting distortions.

3. **Timing Pattern**: Alternating black and white patterns. These are used to accurately determine the position of the cells.

4. **Format Information**: Located around the finder patterns. This includes information about the error correction level and mask pattern.

5. **Version Information**: Present in QR codes of version 7 and above. This indicates the version of the QR code.

6. **Data Area**: The area where the actual data is stored.

### Decoding Format Information

Format information consists of 15 bits and includes the following information:

```
[Error Correction Level (2 bits)][Mask Pattern (3 bits)][Error Correction Data (10 bits)]
```

This data is masked with `101010000010010` using XOR. First, this mask needs to be removed.

### Reading the Data

1. **Mode Indicator**: The first 4 bits indicate the data mode (numeric, alphanumeric, byte, kanji).

2. **Character Count Indicator**: The number of bits indicating the character count depends on the mode.

3. **Data**: The actual data is encoded here.

4. **Terminator Pattern**: A pattern of 0000 indicating the end of the data.

### Removing the Mask Pattern

One of the eight mask patterns is applied to the data area. The mask pattern is determined by the following formulas:

```
(i, j) = (row number, column number)
0: (i + j) mod 2 = 0
1: i mod 2 = 0
2: j mod 3 = 0
3: (i + j) mod 3 = 0
4: ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0
5: (i * j) mod 2 + (i * j) mod 3 = 0
6: ((i * j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
7: ((i + j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
```

By inverting the color of the cells corresponding to the mask pattern, the original data can be restored.

### Converting the Data

The data is divided into 8-bit segments and decoded according to the mode. For example, in alphanumeric mode:

```
11 bits encode 2 characters
(value of the 1st character * 45 + value of the 2nd character)
```

By converting in this way, the original data can be restored.

## Implementing the Program

When decoding with a program, the following steps are taken:

1. Use an image processing library to binarize the QR code.
2. Detect the finder patterns and determine the orientation of the QR code.
3. Read the format information to determine the error correction level and mask pattern.
4. Read the data area and remove the mask.
5. Retrieve the data as a bit sequence and decode it according to the mode.

```python
import cv2
import numpy as np

def decode_qr(image_path):
    # Load and binarize the image
    img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
    _, binary = cv2.threshold(img, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# Detect the finder patterns
    # ...

# Read the format information
    # ...

# Read the data and remove the mask
    # ...

# Decode the data
    # ...

return decoded_data

# Example usage
result = decode_qr('qr_code.png')
print(result)
```

By implementing this, the process of manually decoding a QR code can be replicated programmatically.

Decoding QR codes is an intriguing challenge that goes beyond simply reading barcodes. It requires an understanding of data structures and encoding. Through this process, one can deepen their knowledge in various fields such as information theory, error correction, and image processing.

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## QRコードの構造を解剖する

QRコードは、一見複雑に見えますが、実は論理的な構造を持っています。その構造を理解することで、人力での解読が可能になります。

### 基本構成要素

1. **ファインダパターン**: 3つの角にある大きな四角形。QRコードの位置と向きを特定するために使用されます。

2. **アライメントパターン**: バージョン2以上のQRコードに存在する小さな四角形。歪みの補正に使用されます。

3. **タイミングパターン**: 黒白の交互のパターン。セルの位置を正確に特定するために使用されます。

4. **フォーマット情報**: ファインダパターンの周辺に配置。誤り訂正レベルとマスクパターンの情報を含みます。

5. **バージョン情報**: バージョン7以上のQRコードに存在。QRコードのバージョンを示します。

6. **データ領域**: 実際のデータが格納される領域。

### フォーマット情報の解読

フォーマット情報は15ビットで構成され、以下の情報を含みます：

```
[誤り訂正レベル(2ビット)][マスクパターン(3ビット)][誤り訂正用データ(10ビット)]
```

このデータは `101010000010010` とXORされてマスクがかけられています。まずこのマスクを解除する必要があります。

### データの読み取り

1. **モード指示子**: 最初の4ビットがデータのモード（数字、英数字、バイト、漢字）を示します。

2. **文字数指示子**: モードに応じたビット数で文字数が示されます。

3. **データ**: 実際のデータがエンコードされています。

4. **終端パターン**: 0000のパターンでデータの終わりを示します。

### マスクパターンの解除

データ領域には8種類のマスクパターンのいずれかが適用されています。マスクパターンは以下の式で決定されます：

```
(i, j) = (行番号, 列番号)
0: (i + j) mod 2 = 0
1: i mod 2 = 0
2: j mod 3 = 0
3: (i + j) mod 3 = 0
4: ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0
5: (i * j) mod 2 + (i * j) mod 3 = 0
6: ((i * j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
7: ((i + j) mod 2 + (i * j) mod 3) mod 2 = 0
```

マスクパターンに該当するセルの色を反転させることで、元のデータを復元できます。

### データの変換

8ビットごとにデータを区切り、それぞれのモードに応じてデコードします。例えば、英数字モードの場合：

```
11ビットで2文字をエンコード
(1文字目の値 * 45 + 2文字目の値)
```

このように変換することで、元のデータを復元できます。

## プログラムによる実装

実際の解読をプログラムで行う場合、以下のような手順になります：

1. 画像処理ライブラリを使用してQRコードを二値化
2. ファインダパターンを検出し、QRコードの向きを特定
3. フォーマット情報を読み取り、誤り訂正レベルとマスクパターンを特定
4. データ領域を読み取り、マスクを解除
5. データをビット列として取得し、モードに応じてデコード

```python
import cv2
import numpy as np

def decode_qr(image_path):
    # 画像の読み込みと二値化
    img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
    _, binary = cv2.threshold(img, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# ファインダパターンの検出
    # ...

# フォーマット情報の読み取り
    # ...

# データの読み取りとマスク解除
    # ...

# データのデコード
    # ...

return decoded_data

# 使用例
result = decode_qr('qr_code.png')
print(result)
```

このような実装により、QRコードを人力で解読する過程をプログラムで再現することができます。